1、轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3小时,若船速为26千米/小时,水速为2千米/时,则A港和B港相距多少千米
2、在下列方程:①1-2x=2x-1,②2(x-1)=-x-
1
2
,③-2x=-1中,解为x=
1
2
的方程有(  )
  • A 、0个
  • B 、1个
  • C 、2个
  • D 、3个
3、已知关于x的方程5x+3k=24与方程5x+3=0的解相同,则k的值是(  )
  • A 、7
  • B 、-8
  • C 、-10
  • D 、9
4、下列各方程中,是一元一次方程的是(  )
  • A 、x-2y=4
  • B 、xy=4
  • C 、14 x-4
  • D 、3y-1=4
5、悦考网附加题:
(1)解方程:$\frac{x+667}{2007}=\frac{x+1338}{2010}-\frac{669+x}{2013}$.
(2)按图示切割正方体就可以切割出正六边形(正六边形的各顶点恰是其棱的中点),请你任意画出此正方体的两种平面展开图,并在展开图上画出所有的切割线.
6、下列各方程中,是一元一次方程的是(  )
  • A 、3x+2y=5
  • B 、y2-6y+5=0
  • C 、$\frac{1}{3}$x-3=$\frac{1}{x}$
  • D 、3x-2=4x-7
7、悦考网如图,六位朋友均匀的围坐在圆桌旁聚会.圆桌的半径为80cm,每人离桌边10cm,有后来两位客人,每人向后挪动了相同距离并左右调整位置,使8个人都坐下,每相邻两人之间的距离与原来相邻两人之间的距离(即在圆周上两人之间的圆弧的长)相等.设每人向后挪动的距离为xcm则根据题意,可列方程为:(  )
  • A 、$\frac{60π(80+10)}{180}=\frac{45π(80+10+x)}{180}$
  • B 、$\frac{45π×80}{180}=\frac{36π(80+x)}{180}$
  • C 、2π(80+10)×8=2π(80+x)×10
  • D 、2π(80-x)×10=2π(80+x)×8
8、如果代数式5x-7与4x+9的值互为相反数,则x的值等于(  )
  • A 、$\frac{9}{2}$
  • B 、$-\frac{9}{2}$
  • C 、$\frac{2}{9}$
  • D 、$-\frac{2}{9}$
9、列方程或方程组解应用题:我国是一个严重水资源缺乏的国家,为了鼓励居民节约用水,某市城区水费按下表规定收取:学生张伟家三月份共付水费17元,他家三月份用水多少吨?
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10、妈妈带小华去超市,要买两千克糖果,碰巧超市的电子秤坏了,于是售货员取来一架旧天平和一只一千克的砝码,但这架天平的两臂长不相等.售货员与小华的妈妈商议后,一致同意用下面的方法称量:售货员将1千克的砝码放在左盘,再取糖果放在右盘,使两边平衡后,把糖果取给小华,然后又将砝码放在右盘,再取糖果放在左盘,平衡后把糖果取给小华.
在回家的路上,小华问妈妈:“这样称的份量够吗?”妈妈说:“这还能不够吗?交换位置称两次,多与少就扯平了”,小华觉得妈妈的话似乎有些道理,但还不很明白.回家后就运用所学知识研究起来,结果让她很吃惊:实际称得糖果的重量已超过两千克.她怕自己算错,又在自己家备用的弹簧秤上试称,结果与计算的一致.她不由地发出感叹:生活中的数学问题,必须用数学头脑去思考、解决,不能光凭感觉就下结论.你知道小华是怎么算的吗?请写出你的解答过程.

■一元一次方程的定义

    定义:在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的整式方程叫一元一次方程。

注:主要用于判断一个等式是不是一元一次方程。

■一元一次方程的解法

    解一元一次方程的步骤:

    (1)去分母:在方程两边的各项同乘以各分母的最小公倍数,约去分母;

    (2)去括号:先去小括号,再去中括号,最后去大括号;

    (3)移项:把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边;移项要变号;

    (4)合并同类项:把方程化成ax=b(a≠0)的形式;

    (5)系数化成1:在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解。