1、如图,要把池中的水引到D处,可过D点作CD⊥AB于C,然后沿CD开渠,可使所开渠道最短,试说明设计的依据:

2、如图,计划把河水引到水池A中,先作AB⊥CD,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是

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3、阅读下面材料:点A、B在数轴上分别表示数a,b,A、B两点之间的距离表示为|AB|.当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图(1),当A、B两点都不在原点时,
①如图(2),点A、B都在原点的右边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;
②如图(3),点A、B都在原点的左边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(a)=|a-b|;
③如图(4),点A、B都在原点的两边,|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+(-b)=|a-b|;
综上,数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|.
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回答下列问题:
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是

(2)数轴上表示-1和-5的两点之间的距离是

(3)数轴上表示1和-4的两点之间的距离是

(4)数轴上表示x和-1的两点A之和B之间的距离是
,如果|AB|=2,那么x的值是
4、如图,用一块边长为2的正方形ABCD厚纸板,按照下面的作法,做了一套七巧板:作对角线AC,分别取AB、BC中点E、F,连接EF;作DG⊥EF于G,交AC于H;过G作GL∥BC,交AC于L,再由E作EK∥DG,交AC于K;将正方形ABCD沿画出的线剪开,现用它拼出一座桥(如图),这座桥的阴影部分的面积是

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5、悦考网在桌面上放了一个正方体的盒子,一只蚂蚁在顶点A处,它要爬到顶点B处,你能帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线吗?
6、如图,模块①-⑤均由4个棱长为1的小正方体构成,模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成.现从模块①-⑤中选出三个放到模块⑥上,使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体.则下列选择方案中,能够完成任务的为(  )
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  • A 、模块①,②,⑤
  • B 、模块①,③,⑤
  • C 、模块②,④,⑤
  • D 、模块③,④,⑤
7、 如图所示,是用七巧板拼成的正方形,下列判断正确的有(  )
①BG⊥OH; ②LH∥AB; ③OL∥CH; ④HE⊥AO;
⑤LF∥CH; ⑥OG∥EH.
  • A 、6个
  • B 、5个
  • C 、4个
  • D 、3个
8、 如图是一个由16个小正方形拼成的大正方形,则∠1+∠2+∠3+…∠16的度数是(  )
  • A 、840°
  • B 、720°
  • C 、675°
  • D 、630°
9、下列各小题中,都有OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.
(1)如图,若点A、O、B在一条直线上,则∠AOB与∠EOF的数量关系是:∠AOB=
∠EOF.
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(2)如图,若点A、O、B不在一条直线上,则题(1)中的数量关系是否成立?请说明理由.
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(3)如图,若OA在∠BOC的内部,则题(1)中的数量关系是否仍成立?请说明理由
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10、悦考网如图,已知直线CD、EF相交于点O,OA⊥OB,且OC平分∠AOF,∠BOE=2∠AOE.求∠BOD的大小.

■认识平面图形

    平面图形:有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形。

■直线,线段,射线

    1、基本概念:

    直线:一根拉得很紧的线,就给我们以直线的形象,直线是直的,并且是向两方无限延伸的。一条直线可以用一个小写字母表示。

    线段:直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点。一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。

    射线:直线上一点和它一旁的部分叫做射线。这个点叫做射线的端点。一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。

    注意:(1)线和射线无长度,线段有长度。

    (2)直线无端点,射线有一个端点,线段有两个端点。

    2、基本性质:

    直线的性质:过两点有且只有一条直线,即两点确定一条直线。

    线段的性质:两点之间线段最短。