1、 (2010•义乌市)如图1,已知∠ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),连接AP,将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ,连接QE并延长交射线BC于点F.
(1)如图2,当BP=BA时,∠EBF=
°,猜想∠QFC=
°;
(2)如图1,当点P为射线BC上任意一点时,猜想∠QFC的度数,并加以证明;
(3)已知线段AB=2
3
,设BP=x,点Q到射线BC的距离为y,求y关于x的函数关系式.
2、(2010•金华)在一个阳光明媚、清风徐来的周末,小明和小强一起到郊外放风筝﹒他们把风筝放飞后,将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处(如图).现已知风筝A的引线(线段AC)长20m,风筝B的引线(线段BC)长24m,在C处测得风筝A的仰角为60°,风筝B的仰角为45°.
(1)试通过计算,比较风筝A与风筝B谁离地面更高?
(2)求风筝A与风筝B的水平距离.(精确到0.01m;参考数据:sin45°≈0.707,cos45°≈0.707,tan45°=1,sin60°≈0.866,cos60°=0.5,tan60°≈1.732)
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3、(1)解方程:x2-7x+10=0
(2)计算:(
3
-2)0+(
1
3
)-1+4cos30°-|-
12
|
4、(2012•大丰市一模)为方便行人,打算修建一座高5米的过街天桥,若天桥的斜面的坡度为
i=1:1.5,则斜坡的长度为
米(结果保留根号).
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5、(2010•凉山州)如图所示,城关幼儿园为加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾斜角由45°降为30°,已知原滑滑板AB的长为4米,点D、B、C在同一水平地面上.
(1)改善后滑滑板会加长多少米?
(2)若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全,原滑滑板的前方有6米长的空地,像这样改造是否可行?请说明理由.
(参考数据:
2
=1.414
3
=1.732
6
=2.449
,以上结果均保留到小数点后两位)
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6、 如图,∠1的余弦值等于

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7、计算:
(1)-20130+
8
-4sin45°

(2)
8
+
32
-
2
-
12
54
8、如图,tan∠1=

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9、(2014•奉贤区一模)如图所示,河堤横断面迎水坡AB的坡比是1:
3
,堤高BC=5m,则坡面AB的长度是

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10、  在6×6的正方形网格中,△ABC的位置如图所示,则cosB=

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