1、 如图,将平行四边形AEFG变换到平行四边形ABCD,其中E,G分别是AB,AD的中点,下列叙述不正确的是(  )
  • A 、这种变换是相似变换
  • B 、对应边扩大到原来的2倍
  • C 、各对应角度数不变
  • D 、面积扩大到原来的2倍
2、如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,直线OB交⊙O于点E,D,连接EC,CD.
(1)试判断直线AB与⊙O的位置关系,并加以证明;
(2)求证:BC2=BD•BE;
(3)若tanE=
1
2
,⊙O的半径为3,求OA的长.

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3、已知如图:梯形ABCD中,AB∥CD,AB=a,BD=b,CD=c,且∠DBC=∠A;
求证:方程ax2+2bx+c=0有两个相等的实数根.
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4、如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边AD、CD上的点,AE=ED,DF=
1
4
DC
,连接EF并延长交BC的延长线于点G.
(1)求证:△ABE∽△DEF;
(2)若正方形的边长为4,求BG的长.
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5、 如图,△ABC中,DE∥BC,AD:AB=2:3,则S△ADE:S△ABC=

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6、 五个正方形网格中的三角形如图所示,下面的四个三角形中,与如图中的三角形相似的是(  )
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  • B 、悦考网
  • C 、悦考网
  • D 、悦考网
7、 如图,把一个长方形划分成三个全等的小长方形,若要使每一个小长方形与原长方形相似,则原长方形长和宽之比为(  )
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  • A 、3:1
  • B 、
    3
    :1
  • C 、2:1
  • D 、
    2
    :1
8、(2008•徐汇区二模)如图,在△ABC中,点P是AB边上的一点,连接CP,要使△ACP∽△ABC,还需要补充的一个条件是

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9、如图1格点△ABC(顶点在小正方形的顶点处的三角形,称为格点三角形),在图(2)、(3)、(4)的5×5网格中各画一个互不全等的格点三角形使它们都与△ABC相似.要求①至少有一个相似比为无理数,②有一个面积最大的.
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10、 如图,D为△ABC的边AB上一点,若AB=12,AC=15,AD=8,在AC边上取一点E,使△ADE与△ABC相似,求AE的长.
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