1、 (2004•贵阳)由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图.(如图)
(1)请你画出这个几何体的一种左视图;
(2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n,请你写出n的所有可能值.
2、 (2010•义乌市)如图1,已知∠ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),连接AP,将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ,连接QE并延长交射线BC于点F.
(1)如图2,当BP=BA时,∠EBF=
°,猜想∠QFC=
°;
(2)如图1,当点P为射线BC上任意一点时,猜想∠QFC的度数,并加以证明;
(3)已知线段AB=2
3
,设BP=x,点Q到射线BC的距离为y,求y关于x的函数关系式.
3、 (2010•广元)一个几何体的三视图如图所示(其中标注的a,b,c为相应的边长),则这个几何体的体积是

4、如图,按下列要求作图:
(1)作出△ABC的角平分线AD;
(2)作出△ABC的中线BE;
(3)作出△ABC的高CF;
(保留作图痕迹,不写作法)
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5、 如图,将平行四边形AEFG变换到平行四边形ABCD,其中E,G分别是AB,AD的中点,下列叙述不正确的是(  )
  • A 、这种变换是相似变换
  • B 、对应边扩大到原来的2倍
  • C 、各对应角度数不变
  • D 、面积扩大到原来的2倍
6、(2014•安顺)用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是(  )
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  • A 、(S、S、S)
  • B 、(S、A、S)
  • C 、(A、S、A)
  • D 、(A、A、S)
7、已知二次函数y=x2+2x+m的图象C1与x轴有且只有一个公共点.
(1)求C1的顶点坐标;
(2)在如图所示的直角坐标系中画出C1的大致图象.
(3)将C1向下平移若干个单位后,得抛物线C2,如果C2与x轴的一个交点为A(-3,0),求C2的函数关系式,并求C2与x轴的另一个交点坐标;
(4)若P(n,y1),Q(1,y2)是C1上的两点,且y1>y2,求实数n的取值范围.
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8、抛物线y=-
1
3
(x-5)2+3
的顶点坐标是
9、 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列结论中正确的是(  )
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  • A 、当x>1时,y随x的增大而增大
  • B 、3是方程ax2+bx+c=0的一个根
  • C 、ac>0
  • D 、a+b+c<0
10、如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,直线OB交⊙O于点E,D,连接EC,CD.
(1)试判断直线AB与⊙O的位置关系,并加以证明;
(2)求证:BC2=BD•BE;
(3)若tanE=
1
2
,⊙O的半径为3,求OA的长.

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