1、如图EB交AC于M,交FC于D,AB交FC于N,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.给出下列结论:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正确的结论有
(填序号).
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2、如图,△ABC中,∠C=90°,AM平分∠CAB,CM=
2
cm,AB=6cm,则△ABM的面积是

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3、在Rt△ABC中,AC=BC,点D为AB中点.∠GDH=90°,∠GDH绕点D旋转,DG、DH分别与边AC、BC交于E,F两点.下列结论:
 ①AE+BF=
2
2
AB,②AE2+BF2=EF2,③S四边形CEDF=
1
2
S△ABC,④△DEF始终为等腰直角三角形.其中正确的是(  )
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  • A 、①②③④
  • B 、①②③
  • C 、①④
  • D 、②③
4、 如图是某城市街道示意图,已知△ABC与△ECD均是等边三角形(即三条边都相等,三个角都相等的三角形),点A,B,C,D,E,F,G,H为中巴停靠站.
(1)图中△ADC与△BEC全等吗?说明理由.
(2)△BEC可由△ADC通过怎样的变换得到?请描述这个变换.根据这个变换,你认为∠AHB等于多少度(不必写出理由)
(3)中巴车甲从A站出发,按照A→H→G→D→E→C
→F的顺序达到F站;中巴乙从B站出发,沿B→F→H→E→D→C→F的顺序到达F站.若甲,乙分别从A,B站同时出发,在各站耽误的时间相同,两车的平均速度也相同,试问哪一辆中巴先到达指定站?为什么?
 
5、 某产品的商标如图所示,O是线段AC、DB的交点,且AC=BD,AB=DC,小华认为图中的两个三角形全等,他的思考过程是:
∵AC=DB,∠AOB=∠DOC,AB=AC,
∴△ABO≌△DCO
你认为小华的思考过程对吗?如果正确,指出他用的是判别三角形全等的哪个条件;如果不正确,写出你的思考过程.
6、 (2013•邵东县模拟)如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积是

7、下列图形中,全等的一对是(  )
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8、如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BC=10,BD=6,则点D到AB的距离是(  )
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  • A 、4
  • B 、5
  • C 、6
  • D 、7
9、如图所示,在△ABC中,D是BC边上的点(不与B,C重合),F,E分别是AD及其延长线上的点,CF∥BE. 请你添加一个条件,使△BDE≌△CDF (不再添加其它线段,不再标注或使用其他字母),并给出证明.
(1)你添加的条件是:
;并证明△BDE≌△CDF;
(2)若AD=10,求AF+AE的长.
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10、如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,给出以下四个结论:①AE=CF;②△EPF是等腰直角三角形;③S四边形AEPF=
1
2
S△ABC;④BE+CF=EF.当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合)上述结论始终正确的结论个数为

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