1、解下列方程:
(1)4x-3(20-x)=6x-7(11-x);
(2)361(-x+1)2=16;
(3)2(x-1)3=-
125
4
;                          
(4)
2x+1
4
-1=
2x-1
3
-
10x+1
12
2、已知数轴上A,B两点对应数分别为-2和5,P为数轴上一点,对应数为x.
(1)若P为线段AB的三等分点(把一条线段平均分成相等的三部分的两个点),求P点对应的数.
(2)数轴上是否存在点P,使P点到A点,B点距离和为10?若存在,求出x值;若不存在,请说明理由.
(3)若点A,点B和点P(P点在原点)同时向左运动,它们的速度分别为1,6,3个长度单位/分,则
第几分钟时,A,B,P三点中,其中一点是另外两点连成的线段的中点?
3、(1)解方程:4(2x-1)-3(1-2x)=0
(2)已知2=y-
y
2
-
y
4
-
y
8
与a+3(y-2)=4a都是关于y的方程且有相同的解,求a的值.
4、某市的出租车因车型不同,收费标准也不同:A型车的起步价10元,3千米后每千米价为1.2元;B型车的起步价8元,3千米后每千米价为1.4元.
(1)如果你要乘坐出租车到20千米处的地方,从节省费用的角度,你应该乘坐哪种型号的出租车?
(2)请你计算乘坐A型与B型出租车x(x>3)千米的价差是多少元?
(3)请问:在什么情况下乘坐A型车合算?在什么情况下乘坐B型车合算?
5、在一次美化校园活动中,先安排了31人去拔草,18人去植树,后又派20人去支援他们,结果拔草人数是植树人数的2倍,问支援拔草有多少人?(列方程解决)
6、解下列方程.
(1)2x+3=x-8
(2)
1
3
x-14=
5
3
x+2
7、挖一条1210米的水渠,由甲乙两队从两头同时施工,甲队每天挖130米,乙队每天挖90米,需几天才能挖好?设需用x天才能挖好,由题意可得如下方程,其中正确的是(  )
  • A 、130x+90x=1210
  • B 、130+90x=1210
  • C 、130x+90=1210
  • D 、(130-90)x=1210
8、已知x=-1是关于x的方程2x-3a=-4的解,则a为(  )
  • A 、2
  • B 、-2
  • C 、
    2
    3
  • D 、
    3
    2
9、某淘宝店为了促销某种品牌的空调机,规定在11月11日购买该机可用信用卡分两期付款,在购买时先付一笔款,余下部分及利息(年利息5.6%)在下一年11月11日付清,该空调机售价每台8224元,若两次付款数相同,每次应付多少元?
10、某农户2012年的总收入为10000元,除留下下一年的生产资金外,其余全部投入到蔬菜种植上,已知用于蔬菜种植的资金是下一年生产资金的2倍还要多1000元,则用于蔬菜种植的资金是多少元?

■一元一次方程的定义

    定义:在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的整式方程叫一元一次方程。

■一元一次方程的解法

解一元一次方程的步骤:

(1)去分母:在方程两边的各项同乘以各分母的最小公倍数,约去分母;

(2)去括号:先去小括号,再去中括号,最后去大括号;

(3)移项:把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边;移项要变号;

(4)合并同类项:把方程化成ax=b(a≠0)的形式;

(5)系数化成1:在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解X=b/a。