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2012-2013学年浙江省温州市乐清育英学校七年级(下)期中数学试卷(实验班)

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一:单选题

(2008•双柏县)如图,小明从点O出发,先向西走40米,再向南走30米到达点M,如果点M的位置用(-40,-30)表示,那么(10,20)表示的位置是(  )
(3分)

点A

点B

点C

点D

(2007•重庆)已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4,则这个等腰三角形顶角的度数为(  )(3分)

20°或100°

120°

20°或120°

36°

(2012•温州)小林家今年1-5月份的用电量情况如图所示.由图可知,相邻两个月中,用电量变化最大的是(  )
(3分)

1月至2月

2月至3月

3月至4月

4月至5月

(2012•温州)小林家今年1-5月份的用电量情况如图所示.由图可知,相邻两个月中,用电量变化最大的是(  )
(3分)

1月至2月

2月至3月

3月至4月

4月至5月

(2012•杭州)已知m=(-
3
3
)×(-2
21
)
,则有(  )(3分)

5<m<6

4<m<5

-5<m<-4

-6<m<-5

(2012•广元)如图,点A的坐标为(-1,0),点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为(  )
(3分)

(0,0)

(-

1
2
,-
1
2
)

(

2
2
,-
2
2
)

(-

2
2
,-
2
2
)

(2011•济宁)已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是-a(a≠0),则a-b值为(  )(3分)

-1

0

1

2

如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点B,A,D在一条直线上,连接BE,CD,M,N分别为BE,CD的中点,下列结论:(1)BE=CD;(2)△AMN为等腰三角形;(3)∠AMN=90°-
∠MAN
2
,其中正确的有(  )
 
(3分)

1个

2个

3个

4个

二:填空题

(2010•广元)一个几何体的三视图如图所示(其中标注的a,b,c为相应的边长),则这个几何体的体积是

(3分)
如果点A(t-3s,2t+3s),B(17-2t+s,3t+2s-5)关于x轴对称,则点P(s,t)关于y轴对称点的坐标是
(3分)
(2012•呼和浩特)实数a,b在数轴上的位置如图所示,则
(a+b)2
+a
的化简结果为

(3分)
(2009•雅安)定义一种法则“⊕”如下:a⊕b=
a (a>b)
b (a≤b)
,例如:1⊕2=2,若(-2m-5)⊕3=3,则m的取值范围是
(3分)
(2012•绥化)设a,b是方程x2+x-2013=0的两个不相等的实数根,则a2+2a+b的值为
(3分)
(2012•黄埔区一模)如图,直线y=-
3
3
x+1
和x轴、y轴分别交于点A、B.若以线段AB为边作等边三角形ABC,则点C的坐标是

(3分)
(2010•义乌市)如图1,已知∠ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),连接AP,将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ,连接QE并延长交射线BC于点F.
(1)如图2,当BP=BA时,∠EBF=
°,猜想∠QFC=
°;
(2)如图1,当点P为射线BC上任意一点时,猜想∠QFC的度数,并加以证明;
(3)已知线段AB=2
3
,设BP=x,点Q到射线BC的距离为y,求y关于x的函数关系式.
(12分)

三:解答题

解方程和不等式组
(1)解方程:2x2+5x-3=0
(2)解不等式组:
x-3
2
+3≥x+1
1-3(x-1)<8-x
(10分)
(2004•贵阳)由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图.(如图)
(1)请你画出这个几何体的一种左视图;
(2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n,请你写出n的所有可能值.
(8分)
(2012•常德)某市把中学生学习情绪的自我控制能力分为四个等级,即A级:自我控制能力很强;B级;自我控制能力较好;C级:自我控制能力一般;D级:自我控制能力较差.通过对该市农村中学的初中学生学习情绪的自我控制能力的随机抽样调查,得到下面两幅不完整
的统计图,请根据图中的信息解决下面的问题.
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(1)在这次随机抽样调查中,共抽查了多少名学生?
(2)求自我控制能力为C级的学生人数;
(3)求扇形统计图中D级所占的圆心角的度数;
(4)请你估计该市农村中学60000名初中学生中,学习情绪自我控制能力达B级及以上等级的人数是多少?(8分)
某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示:
类别 冰箱 彩电
进价(元/台) 2320 1900
售价(元/台) 2420 1980
(1)按国家政策,农民购买“家电下乡”产品享受售价13%的政府补贴.农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台,可以享受多少元的补贴?
(2)为满足农民需求,商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台,且冰箱的数量不少于彩电数量的
5
6
.请你帮助商场设计进货方案?
(3)若使商场获利最大,应该购进冰箱、彩电各多少台?最大获利是多少?(10分)
已知长方形ABCO,O为坐标原点,点B的坐标为(8,6),A、C分别在坐标轴上,P是线段BC上动点,设PC=m,已知点D在第一象限且是直线y=2x+6上的一点,若△APD是等腰直角三角形.
(1)求点D的坐标;
(2)直线y=2x+6向右平移6个单位后,在该直线上,是否存在点D,使△APD是等腰直角三角形?若存在,请求出这些点的坐标;若不存在,请说明理由.
(10分)

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