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2013-2014学年山东省临沂市临沭县青云镇中学八年级(上)期末数学模拟试卷(1)

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一:选择题

(2011•绵阳)王师傅用4根木条钉成一个四边形木架,如图.要使这个木架不变形,他至少还要再钉上几根木条?(  )
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0根

1根

2根

3根

(2012•宜昌)在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中,是轴对称图形是(  )(2分)

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如下图,已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是(  )

(2分)

AB=AC

∠BAE=∠CAD

BE=DC

AD=DE

(2012•凉山州)如图,一个等边三角形纸片,剪去一个角后得到一个四边形,则图中∠α+∠β的度数是(  )
 
(2分)

180°

220°

240°

300°

(2012•益阳)下列计算正确的是(  )(2分)

2a+3b=5ab

(x+2)2=x2+4

(ab32=ab6

(-1)0=1

(2012•柳州)如图,给出了正方形ABCD的面积的四个表达式,其中错误的是(  )

(2分)

(x+a)(x+a)

x2+a2+2ax

(x-a)(x-a)

(x+a)a+(x+a)x

(2012•宜昌)若分式
2
a+1
有意义,则a的取值范围是(  )(2分)

a=0

a=1

a≠-1

a≠0

(2014•南通)化简
x2
x-1
+
x
1-x
的结果是(  )(2分)

x+1

x-1

-x

x

(2011•鸡西)下列各式:①a0=1;②a2•a3=a5;③2-2=-
1
4
;④-(3-5)+(-2)4÷8×(-1)=0;⑤x2+x2=2x2,其中正确的是(  )(2分)

①②③

①③⑤

②③④

②④⑤

(2012•本溪)随着生活水平的提高,小林家购置了私家车,这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟,现已知小林家距学校8千米,乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍,若设乘公交车平均每小时走x千米,根据题意可列方程为(  )(2分)

8
x
+15=
8
2.5x

8
x
=
8
2.5x
+15

8
x
+
1
4
=
8
2.5x

8
x
=
8
2.5x
+
1
4

如图,已知∠1=∠2,要得到△ABD≌△ACD,还需从下列条件中补选一个,则错误的选法是(  )

(2分)

AB=AC

DB=DC

∠ADB=∠ADC

∠B=∠C

二:填空题

(2012•潍坊)分解因式:x3-4x2-12x=
(2分)
(2012•定西)如图所示,已知点A、D、B、F在一条直线上,AC=EF,AD=FB,要使△ABC≌△FDE,还需添加一个条件,这个条件可以是
.(只需填一个即可)
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(2012•攀枝花)若分式方程:2+
1-kx
x-2
=
1
1-x
有增根,则k=
(2分)
(2012•定西)如图,在△ABC中,AC=BC,△ABC的外角∠ACE=100°,则∠A=
度.
悦考网(2分)

三:解答题

(2009•漳州)给出三个多项式:
1
2
x2+2x-1,
1
2
x2+4x+1,
1
2
x2-2x.请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算,并把结果因式分解.(8分)
先化简,再求值:5(3a2b-ab2)-3(ab2+5a2b),其中a=
1
3
,b=-
1
2
(6分)
(2012•咸宁)解方程:
x
x-2
-1=
8
x2-4
(8分)
(2012•百色)某县为了落实中央的“强基惠民工程”,计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍.如果由甲、乙队先合做15天,那么余下的工程由甲队单独完成还需5天.
(1)这项工程的规定时间是多少天?
(2)已知甲队每天的施工费用为6500元,乙队每天的施工费用为3500元.为了缩短工期以减少对居民用水的影响,工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成.则该工程施工费用是多少?(10分)
已知:如图,△ABC和△DBE均为等腰直角三角形.
(1)求证:AD=CE;
(2)求证:AD和CE垂直.
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(2012•武汉)如图,CE=CB,CD=CA,∠DCA=∠ECB,求证:DE=AB.

(8分)
在学习轴对称的时候,老师让同学们思考课本中的探究题.
如图(1),要在燃气管道l上修建一个泵站,分别向A、B两镇供气.泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短?
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请你参考小华的做法解决下列问题.如图3,在△ABC中,点D、E分别是AB、AC边的中点,请你在BC边上确定一点P,使△PDE得周长最小.在图中作出点P(保留作图痕迹,不写作法).(12分)

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