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2012-2013学年浙江省宁波市宁海县东片七年级(下)期中数学试卷

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一:单选题

下列图形中,全等的一对是(  )(3分)

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下列是世界各国银行的图标,其中不是轴对称图形的是(  )(3分)

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下列事件是不确定事件的是(  )(3分)

某运动员在6秒时间内跑完100米

在图形的旋转变换中,面积不会改变

掷一枚硬币,停止后正面朝上

抛出的石子会下落

有两根木棒长分别为10cm和18cm,要钉成一个三角形木架,则下列四根木棒应选取(  )(3分)

8cm

12cm

30cm

40cm

若关于x的二元一次方程kx+3y=5有一组解是$\left\{\begin{array}{l}x=2\\y=1\end{array}\right.$,则k的值是(  )(3分)

1

-1

0

2

(2014•安顺)用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是(  )
悦考网(3分)

(S、S、S)

(S、A、S)

(A、S、A)

(A、A、S)

悦考网…依次观察左边的三个图形,并判断照此规律从左向右的第四个图形是(  )(3分)

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x=2
y=-1
为解的二元一次方程组是(  )(3分)

3x+y=5
2x+3y=7

3x+y=-5
2x-3y=7

3x+y=5
2x-3y=7

3x+y=-5
2x-3y=-7

如图,将平行四边形AEFG变换到平行四边形ABCD,其中E,G分别是AB,AD的中点,下列叙述不正确的是(  )
(3分)

这种变换是相似变换

对应边扩大到原来的2倍

各对应角度数不变

面积扩大到原来的2倍

(2006•临安市)如图,正方形硬纸片ABCD的边长是4,点E、F分别是AB、BC的中点,若沿左图中的虚线剪开,拼成如图的一座“小别墅”,则图中阴影部分的面积是(  )
悦考网(3分)

2

4

8

10

(2011•义乌市)某校安排三辆车,组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动,其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘,则小王与小菲同车的概率为(  )(3分)

1
3

1
9

1
2

2
3

我国民间流传着许多诗歌形式的数学题,令人耳目一新,你能解决“鸡兔同笼”问题吗?鸡兔同笼不知数,三十六头笼中露,看来脚有一百只,几多鸡儿几多兔?设鸡为x只,兔为y只,则可列方程组(  )(3分)

$\left\{\begin{array}{l}x+y=36\\ 2x+2y=100\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}x+y=18\\ 2x+2y=100\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}x+y=36\\ 4x+2y=100\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}x+y=36\\ 2x+4y=100\end{array}\right.$

二:填空题

写出一个解
x=1
y=2
的二元一次方程组
(4分)
在一个布袋里装有3个红球、2个黄球、1个白球,它们除了颜色外都相同.从中任意摸出一个球,摸到黄球的概率为
(4分)
悦考网如图,点E,C在BF上,AB=DE,∠ABC=∠DEF,请你补充一个条件
,或
,或
,或
,使△ABC≌△DEF.(4分)
(2005•山西)小强站在镜前,从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表,其读数如图悦考网所示,则电子表的实际时刻是
(4分)
若a、b满足
a+2b=3
2a+b=-3
,则a+b=
(4分)
(2005•宿迁)如图,有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD,将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点,两条直角边分别与CD交于点F,与CB延长线交于点E.则四边形AECF的面积是

(4分)
(2013•邵东县模拟)如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积是

(4分)
小明在课外学习时遇到一道难题:“已知:AD和CE交于B,EF,DF分别为∠AEC,∠ADC的角平分线,且∠A=60°,∠C=70°,求∠F的度数.”小明苦思冥想后有了头绪,于是他设∠AEF=∠FEC=x,∠ADF=∠FDC=y,请你帮他继续解决,求出∠F的度数为

(4分)

三:解答题

解方程组
(1)
3x+2y=10
x+2y=6

(2)
x
4
+
y
2
=4
3x-2y=16
(4分)
(2006•温州)请按下列要求画图:
(1)在图1中,直线m是一个轴对称围形的对称轴,画出这个轴对称图形的另一半;
(2)在图2中,将三角形绕点O按顺时针方向旋转90°,画出旋转后的图形.悦考网(5分)
某产品的商标如图所示,O是线段AC、DB的交点,且AC=BD,AB=DC,小华认为图中的两个三角形全等,他的思考过程是:
∵AC=DB,∠AOB=∠DOC,AB=AC,
∴△ABO≌△DCO
你认为小华的思考过程对吗?如果正确,指出他用的是判别三角形全等的哪个条件;如果不正确,写出你的思考过程.
(5分)
阳春三月,街柳垂杨,一群学生组织去踏青,其中男生戴蓝色太阳帽,女生戴红色太阳帽.如果每位男生看到蓝色与红色的太阳帽一样多;而每位女生看到蓝色的太阳帽比红色的多1倍.你知道男生与女生各有多少人吗?(5分)
(2011•温州)一个不透明的布袋里装有3个球,其中2个红球,1个白球,它们除颜色外其余都相同.
(1)求摸出1个球是白球的概率;
(2)摸出1个球,记下颜色后放回,并搅均,再摸出1个球.求两次摸出的球恰好颜色不同的概率(要求画树状图或列表);
(3)现再将n个白球放入布袋,搅均后,使摸出1个球是白球的概率为
5
7
.求n的值.(5分)
如图是某城市街道示意图,已知△ABC与△ECD均是等边三角形(即三条边都相等,三个角都相等的三角形),点A,B,C,D,E,F,G,H为中巴停靠站.
(1)图中△ADC与△BEC全等吗?说明理由.
(2)△BEC可由△ADC通过怎样的变换得到?请描述这个变换.根据这个变换,你认为∠AHB等于多少度(不必写出理由)
(3)中巴车甲从A站出发,按照A→H→G→D→E→C
→F的顺序达到F站;中巴乙从B站出发,沿B→F→H→E→D→C→F的顺序到达F站.若甲,乙分别从A,B站同时出发,在各站耽误的时间相同,两车的平均速度也相同,试问哪一辆中巴先到达指定站?为什么?
 
(8分)

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